ｎを含む漸化式の解法

みなさん

こんにちわ

SHINです。

今回は

nを含む漸化式の解法についてお話します。

今回の内容は、

正直テストや受験で出てくる頻度は

低いものです。

しかし、

出てくる頻度が低いので

他の受験生は無視してしまうことが

あります。

けど今回一つのポイントさえわかっていれば

なんにも難しいことはありません。

もしテストや、受験で出てきたのなら

あなたは周りとの差をつけることができます！

なので頑張って覚えていきましょう！！

前回n乗の含む漸化式についてお話ししました。

覚えてますか？

前回は式変形をして

一般的な漸化式の形に変形して計算しました。

そして

nを含む漸化式も同様に

nを消す作業から入ります。

前回と同じようにn+1で割ってみました。

無理ですよね。

なので今回は違う方法で攻めていきます。

それが今回で最も大事なポイントです。

何度もお話ししましたが

とにかく漸化式は

an+1　=　αan　+　d

このように

一般的な形にする必要があります。

なのでどうやってnを消すのか

お話していきたいと思います。

このように②の式を作ります。

nを消す方法はこの方法しかありません。

この式の意味は理解できますか？

数字を一つ進めただけすね

たったこれだけどこの問題は解けてしまいます。

nが無くなりましたね。

そしてnが無くなった式を良く見ると

マーカーの部分が似ています。

ここが重要です！

ここを揃えたら

置き換えです！！

漸化式では何度も置き換えが出てきます。

置き換えをして解いていきます。

ここまでをテストで解けたなら

半分ぐらいの点数はあります。

しかしこれからがわからない人も多くいるでしょう。

これは階差数列になっています。

階差数列についてはまた次回解説します。

階差数列の対処法をして解となります。

みなさんどうでしたか？

いきなり難しくなったかもしれませんが

やることは変わっていません。

余分なものを消して、解く。

シンプルです。

なのでみなさんもめげずに頑張っていきましょう！！

次回は階差数列についてお話します。

最後まで読んでいただきありがとう

ございました。