ｎ乗の含む漸化式の解法

みなさん

こんにちはSHINです。

今回は漸化式の中に定数のn乗がある漸化式

の計算方法を解説します。

なんだか難しいように聞こえますが

すごい簡単です！！

前回の形さえ覚えておけば問題ないです。

それでは行きましょう。

まずn乗の入っている式とはこういう感じです。

見るだけで嫌かもしれませんが

こういうのは

一つの作業をするだけで

いつも通りの漸化式に変わるのです。

βのn乗が邪魔をしているので

まずβのn乗を消します。

このように両辺をβのn∔1乗で割ります。

なぜβのn乗ではなくて

βのn＋１乗なのだろう？

と疑問に思うかもしれません。

それは……

マーカーのところ

ここをそろえたいから

ただそれだけです。

後半の重要ポイントは

置き換えです！！

このように適当な文字でいいので

置き換えをしましょう。

慣れてくると置き換えをせずにできるようになりますが

最初はしっかり置き換えをしましょう。

置き換えをしたら

ほら

見たことある形になりましたね。

そうです。

前回解説した普通の漸化式の式になりました。

少し形は違いますが…

このあとの流れは

前回と同じで

特性方程式を解いて

いけばできます。

置き換えは何度使っても大丈夫です。

今回は漸化式のn乗を含む

計算方法の解説をしました。

次回は

ｎを含む漸化式についてお話します。

最後まで読んでいただき

ありがとうございました。