みんなの忘れがちな階差数列について

みなさん

こんにちわ

SHINです。

今回は階差数列についてお話していきます。

前回の漸化式の問題でも出てきたように

かなり重要な内容です。

受験生が見落としがちな内容なので

頑張りましょう！！

階差数列とは

名前の通り階段のように上がっていく

数列のことです。

難しいところもありますが

このことを覚えていればほとんどの

問題は解けます。

では解説していきます。

階差数列とは隣り合う数の差が

等差数列または等比数列になってるものです。

絵で説明すると

こんな感じで差を表しているのが階差数列です。

文字で分かりにくい人のために

具体的な数字でやっていきます。

この後のanの求め方はどうなるのでしょうか？

結論から言いますと

これには二つ重要なポイントがあります。

まず一つ目は

＊マークのところです。

これを1以上にしてはいけません！！

なぜなら

bn-1のところがb0になってしまうからです。

b0にならないために2以上という条件を付けます。

なのでn=1の時を別に計算しなければいけません。

二つ目はΣの上をn-1にしなければいけません。

これは、先ほどn=1を別で計算したので

一つ少ない数で計算しなければいけないからです。

ここまで抑えておけば後は計算するだけです。

たったこれだけです。

そして階段になっているのは1段だけとは限りません。

このように2段になっているときもあります。

しかし！

何の問題もありません。

先ほど説明した通りの手順を繰り返せばいいのです。

これが4段5段となっても繰り返せば問題ありません。

法則性が見つかるまで階段を探しましょう！！！

今回は以上になります。

少しでも解けるようになっていたら嬉しです。

次回はanが分母にくる数列についてお話しします。

最後まで読んでいただきありがとうございました。