難しそうに見えて簡単な漸化式の解法

みなさん

こんにちわ

SHINです。

今回はanが分母にある漸化式の

解法についてお話します。

見た目はすごく難しそうですが

内容は今までで一番簡単です。

なのでしっかりマスターしましょう。

分数にanがある数列とは

こういうのです。

パッと見て多くの受験生が行うのは

このように分母分子両方にanが入っている状態を

解消する計算方法です。

しかし

これは意味がありません。

このあとの計算のしようがありません。

なのでこのような分母分子にanが入っている式は

このように分母分子を反転させて考えます。

そして

今回も出てきました。

置き換えです！！

ここでも置き換えを使います。

今回はこのように置きます。

するとどうでしょう……

漸化式の一般的な形になりましたね。

後は特性方程式を解いて

ゴリゴリ計算していくだけです。

分母に数が集中して不安になる人もいるかもしれませんが

これで大丈夫なのです。

今回はここまでです。

見た目に反してとても簡単だったのではないでしょうか。

次回は3項間漸化式について解説します。

難易度が一気に上がります！！

ですが抑えるポイントさえわかっていれば簡単です！

頑張りましょう！！！

最後まで読んでいただきありがとうございました。